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Die Bilder board1 und board2 unten werden dazu benutzt, dutzende Springertouren zu erzeugen. Alles was Sie tun müssen, ist beide Bretter ausdrucken und an den eingezeichneten Linien umknicken. Sie sollten danach 64 vertikale Zahlenpaare erhalten. Betrachten Sie die Seiten Kunst der Springertour und Springertouren und Magische Quadrate. Sie werden bemerken, wie ich die Zahlen 1-16 in sich abwechselnden Muster um das Brett herum verteilt habe. Am Besten scheint 1-4, 5-8, 9-12 und 13-16 in ihrem jeweiligen Quadranten zu funktionieren, obwohl es weitere Lösungen geben kann. Beachten sie die Zahlenpaare 1/48, 32/49, 16/33 und 17/64 besonders. Sie sind der Schlüssel zur Erzeugung vieler verschiedener Springertouren.

Ich habe die aus board1 ausgeschnittenen Zahlen in numerischer Reihenfolge in die ersten beiden Spalten eines herkömmlichen Schachbretts gelegt. Zwei Zahlenpaare passen gut in jeweils ein Feld. Danach habe ich die aus board2 ausgeschnittenen Zahlen in numerischer Reihenfolge auf die zwei untersten Spalten gelegt.

Nun kann ich die 4x4 Felder im Zentrum nutzen, um meine Springertouren zu beginnen. Ich bevorzuge es, die 4 Schlüsselpaaare von Zahlen (1/48, 32/49, 16/33 und 17/64) zuerst aufs Brett zu legen, so dass sie richtig zur Folge der Springerzüge passen.

Ich setze dann mit 2-15 in einem alternierenden Muster rund um das Brett fort. Nachdem ich jedes vertikale Felderpaar mit roter/blauer Farbe bedeckt habe, betrachte ich das Paar 32/49 und beginne damit, 50-63 aufs Brett zu legen, wobei der letzte Zug 63 sich mit 64 durch einen Springerzug verbinden lässt.

Die obigen Bilder zeigen, wie ich die Kunst der Springertour erzeugt habe. Die Serie von 4 Bildern unten zeigt, wie ich die Springertour, die ein magisches Quadrat ergibt, erzeugt habe.

Wenn ich eine Tour erfolgreich erzeugt habe, dann kopiere ich die Züge in Microsoft Excel. Danach erzeuge ich das Brett in Visio, um die Zahlenfolge mit roten Linien zu verbinden. Derselbe Prozeß kann in jedem Zeichenprogramm durchgeführt und einfach auf Papier gezeichnet werden. Wenn sie dies interessant finden, können sie ihre eigenen Springertouren erzeugen. Lassen sie mich dies wissen. Wenn sie irgendwelche Probleme haben, werde ich ihnen problemlos einige weitere Hilfen zukommen lassen. Wenn sie wissen wollen, wie ich auf diesen einfachen Weg gekommen bin, Springertouren mit Hilfe von Zahlenpaaren zu erzeugen, so mailen sie mir, und ich sende ihnen meine mathematischen Überlegungen. Sie sind recht einfach!

Dan Thomasson kann per E-Mail unter DTHOMASSON@carolina.rr.com erreicht werden.